В пирамиде через середину высоты проведено сечение параллельно основанию. Площадь основания равна 48. Найдите площадь сечения.

1

Ответы и объяснения

2013-03-16T15:24:33+04:00

В правильной 4-угольной пирамиде сечение проведенное через середину высоты и параллельное основанию разделит пополам и все ребра пирамиды. Т. к. средняя линия треугольника в 2 раза меньше основания, то каждая сторона верхнего сечения меньше стороны основания в 2 раза. Если сторона основания  a , то сторона сечения \frac{a}{2}. Тогда Площадь основания a^{2}, а площадь сечения (\frac{a}{2})^{2}

 

пощадь верхнего сечения меньше площади в основания в  \beta раз. Тогда (\frac{a}{2})^{2}* \beta=a^{2}

 \beta=\frac{a^{2}}{(\frac{a}{2})^{2}}

 \beta=\frac{4a^{2}}{a^{2}}

 \beta=4

Значит площадь сечения в четыре раза меньше площади основания