Ответы и объяснения

2013-03-15T19:37:56+04:00

У тебя наверно треугольники Видим, что треугольники подобны:

АВ/PQ = BC/QR = AC/PR = 3/4

Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, то есть 9/16.

Ответ: 9/16.

2 способ. Проверим результат, найдя площади каждого из тр-ов.

Найдем площади по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.

Для тр АВС: р = (12+15+21)/2 = 24

Для тр PQR: p = (20+28+16)/2 = 32

S(ABC)=\sqrt{24(24-12)(24-15)(24-21)}=\sqrt{24*12*9*3}=36\sqrt{6}.

S(PQR)=\sqrt{32(32-20)(32-28)(32-16)}=\sqrt{32*12*4*16}=64\sqrt{6}.

Теперь находим отношение площадей:

\frac{S(ABC)}{S(PQR)}=\frac{36}{64}=\frac{9}{16}.

Ответ: 9/16.

2013-03-16T01:25:45+04:00

 АВС: р = (12+15+21)/2 = 24 
 PQR: p = (20+28+16)/2 = 32 
S(ABC)=\sqrt{24(24-12)(24-15)(24-21)}=\sqrt{24*12*9*3}=36\sqrt{6}. 
S(PQR)=\sqrt{32(32-20)(32-28)(32-16)}=\sqrt{32*12*4*16}=64\sqrt{6}. 
\frac{S(ABC)}{S(PQR)}=\frac{36}{64}=\frac{9}{16}. 

9,16