В правильной шестиугольной призме ABCDEF A1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 7, а высота равна 1. Найдите угол между прямой F1B1 и плоскостью AF1C1.

1

Ответы и объяснения

2013-03-15T19:06:35+04:00

угол F1A1B1=120

B1F1=2*cos30*A1F1 (достаточно провести высоту в A1B1F1 и сложить катеты образовавшихся прямоугольных треугольников)

 

Сечение проходит через точки F1ABC1.

 

Поэтому надо найти угол BF1B1

 

BF_{1}=\sqrt{{BB_{1}}^2+B_{1}F_{1}}=\sqrt{148}

 

он равен arcsin(\frac{BB_{1}}{BF_{1}})=arcsin(\frac{1}{\sqrt{148}})