Ответы и объяснения

2013-03-14T21:51:52+04:00

У правильного триугольника медиана=высоте=бисектрисе. BK:KD=2:1 - отсюда BD - медиана, а из 1 свойства и бисектриса. Медианы пересекаються и деляться в отношении 2:1 от вершины, а так как здесь медиана=бисектриса, то K  - точка пересечения бисектрис, а ето значит, что она есть центром вписаной окружности. Так как у правильном треугольнике центр вписаной и описаной окружности совпадают, то предположение доказано.