помогите , пожалуйста.

1) Решить систему уравнений

xy=-8

(x-4)*(y-2)= -12

2) Найти все значения а, при которых неравенство

х в квадрате + (2а +4) х +8а +1 меньше или равно 0.

2

Ответы и объяснения

2013-03-14T17:19:00+04:00

xy=-8

(x-4)*(y-2)= -12

 

х=-8/у

((-8/у)-4)*(y-2)= -12

-8+16/у-4у+8=-12

4н-16/у=12(делим обе части уравнения на 4)

у-4/у=3

к общему знаменателю приводим.

(у^2-3у-4) / у =0

у не может быть равен 0, т. к он в знаменателе.

 у^2-3у-4 =0

по теореме Виета получаем у1=-3, у2=-1

 

подставляем в х=-8/у и находим х.

х1=- 8/3, х2= -8

 

Ответ:у1=-3, х1=-8/3 ; у2=-1,х2= -8

Лучший Ответ!
2013-03-14T17:21:41+04:00

1. 

xy=-8                      (1)

(x-4)*(y-2)= -12    (2)

 

(x-4)*(y-2)= -12

Преобразовываем:

xy - 4y - 2x = -20

ху = 4y + 2x - 20, но в системе в (1) у нас xy =-8, то приравниваем левые и правые части:

xy=xy, и 4y + 2x - 20 = -8

решаем второе:

4y + 2x = 12

сюда из (1) подставляем x = -8/y:

4y - 2* (8/y) = 12

решаем ...

4y - 16/y = 12. Сейчас мы можем домножить на у, чтобы избавиться от него в знаменателе, потому что у нас из (1) следует, что он не равен нулю (раз х на что-то умножили и получилось -8, значит у не ноль).

домножив и перенеся все получим:

y^2 - 3y - 4 = 0

D = 9+16 = 25

y1 = 4

y2 = -1.

Подставим в (1):

x = -2

x = 8
Ответ: (-2;4), (8;-1)