Найти координаты вершины параболы:

y=/-(x+1)квадрате +3/

y=/-(x-1)квадрате +2/

1

Ответы и объяснения

2013-03-14T16:56:46+04:00

Вершина параболы — однозначно её экстремум.

 

Поэтому ищем производные и приравниваем нулю (необходимое условие экстремума; точек, в которых производная не существует, у параболы нет).

 

1)

y' = -2(x + 1) = 0 \; \Rightarrow \; x = -1

 

2)

y' = -2(x - 1) = 0 \; \Rightarrow \; x = 1

 

Координаты (y) находим подстановкой в исходные функции:

 

1)

y(-1) = -(-1 + 1)^2 + 3 = 0 + 3 = 3

 

2)

y(1) = -(1 - 1)^2 + 2 = 0 + 2 = 2