Ученик решил прочитать книгу, содержащую 480 страниц, за несколько дней. Но каждый день он читал на 20 страниц больше, чем предполагал, и поэтому прочитал книгу на 4 дня раньше. За сколько дней была прочитана книга?

1

Ответы и объяснения

2013-03-14T16:43:43+04:00

Составим краткую запись условия задачи:
Планировал читать…?стр/д - 480стр.……? д
Читал …………. ?стр/д на 20 стр/д б. -480стр.……? д на 4д.раньше (меньше)
Пусть х д ученик читал книгу, тогда он планировал ее прочитать за х +
4 дня, поэтому
Планировал читать


?стр/д - 480стр….х? д
Читал ……


?стр/д на 20 стр/д б. -480стр.. х+4?д б на 4д.раньше (меньше)
значит,





20
поз = х (х-4)
480х – 480(х-4)=20 х (х-4) (разделим на 20)
24х–24(х-4)= х (х-4)
24х – 24х+96 = х
2
- 4х
х
2
- 4х – 96 = 0


=(


)
2
– ас = 4 – 1
.
(-96) =100
х1 = 2-10= -8
х2 = 2+10= 12
если х = -8, то х (х-4) = -8 (-8-4) ≠ 0, зн. -8 корень ур-ия, но -8 не
уд.усл.задачи
если х = 12, то х (х-4) = 12(12-4) ≠ 0, зн. 12 корень ур-ия
Ответ:12 дней