Решите уравнение sin2x=cos(5п/2-x)
Укажите корни принадлежащие промежутку [-9п/2 ; - 7п/2]

1

Ответы и объяснения

2013-03-14T11:34:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

sin2x-cos(5π/2-x)=0,    cos(5π/2-x)=cos(2π+π/2-x)=cos(π/2-x)=sinx 

sin2x-sinx=0

 

 2sinx/2 * cos3x/2=0

sinx/2=0,  x/2=π/2+πn,  x=π+2πn, n∈Z

cos3x/2=0,  3x/2=π/2+πk, x=π/3+2πk/3,k∈Z