Из посёлка на станцию отправился турист, через 9 ч второй турист вышел со станции навстречу первому. При встрече оказалось, что первый турист прошёл на 20 км больше второго. Продолжая путь с той же скоростью и без остановок, первый турист прибыл бы на станцию через 10 ч после встречи, а второй в посёлок - через 9 ч после встречи. Определите скорость (в км/ч) первого туриста.

1

Ответы и объяснения

  • Jrs
  • отличник
2011-04-01T08:17:00+04:00

х -скорость 1

у -скорость 2

t -время встречи 1 и 2

xt-yt=20

yt=10x         ⇒t=10x/y, подставляем в 1 и 3 ур-е

xt+9x=9y

 

(10x/y)(х-у)=20  ⇒х²-ху-2у=0   ⇒у=х²/(х-2)

10x²/y=9у-9х   ⇒9у²-9ху-10х²=0

 

9у²-9ху-10х²=0 решаем относительно у

Д=(9х)²+9*4*10х²=441х²=(21х)²

у=(9х±21х)/18=30х/18;  -12х/18   подставляем у

 

30х/18=5х/3=х²/(х-2)

3х²=5х²-10х

2х²=10х

х(х-5)=0  ⇒х=5;  0

 

 -12х/18=-2х/3=х²/(х-2)

-2х²+4х=3х²

5х²-4х=0

х(х-4/5)=0

х=0,8; 0       у=х²/(х-2) ⇒у=0,64/(-1,2) нет решения

 

Ответ: скорость первого  5 км/ч