Имеются 2 сосуда. Первый содержит 100 кг, второй - 75 кг раствора различной концентрации. При смешивании этих двух растворов получается раствор с 49%-ым содержанием кислоты. При смешивании равных масс этих двух растворов получается раствор с 51%-ым содержанием кислоты. Сколько кг кислоты содержится в 1-ом сосуде?

Подробное решение, если не сложно.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Tlalok
  • почетный грамотей
2013-03-15T22:38:31+04:00

концетрация считается как содеражение чистой вещства к общей массе поэтому имеем первое уравнение(m1 - масс кислоты в первом растворе, m2 - масс кислоты во втором растворе)

 

\frac{m_1 + m_2} {100 + 75} = 0.49

 

m_2 = 175 * 0.49 - m_1

 

теперь составим второе уравнение

из условия видно, что если мы возьмем четверть перого раствора и треть второго раствора то они будут иметь равные массы, значит

 

\frac{m_1 / 4 + m_2 / 3} {25 + 25} = 0.51

 

\frac {3m_1 + 4m_2} {12 * 50} = 0.51

 

подставим выраженное значение m2

 

\frac {3m_1 + 4 * 175 * 0.49 - 4 m1} {600} = 0.51

 

-m_1 = 600 * 0.51 - 4 * 175 * 0.49

 

m_1 = 4 * 175 * 0.49 - 600 * 0.51 = 343 - 306 = 37 кг кислоты содержится в первом растворе