Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Прямая пересекает сторону AC в точке K , сторону BC в точке L и продолжение стороны AB за точку B в точке M. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите угол A.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-14T06:08:16+04:00

Странно, но я пришел к выводу что это невозможно. 
Мы знаем, что КЛ=СЛ;МЛ=ВЛ, СЛМ=КЛВ(т к  они вертикальные) => СЛМ=КЛВ =>  угМСЛ=угЛКВ; но МСЛ+АСВ=180(т к они смежны)АСВ=АВС=СМЛ => МСЛ+СМЛ=180 а в треугольнике СЛМ это невозможно, значит прямые совпадают.  Это во-первых.
Во-вторых: Если АСВ=СМЛ, а это соответственные при СВ при МВ , значит эти прямые параллельны, либо совпадают.Но вполне может быть, я что-нибудь перепутал.