Двое рабочих выполнили задание за 5 дней, работая одновременно. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй - в 2 раза медленнее, то они выполнили бы задание за 4 дня. За сколько дней выполнил бы задание один прервый рабочий?

1

Ответы и объяснения

2013-03-13T19:02:05+04:00

Пусть производительность первого рабочего n1; второго n2. Пусть вся работа, которую им нужно было выполнить A. Тогда по условию
A/5 = n1+ n2; кроме того A/4 = 2*n1 + (n2/2). По условию нужно найти (A/n1) и (A/n2).
Пусть (A/n1) = x; (A/n2)=y; тогда (1/5) = (1/x) + (1/y); и (1/4) = (2/x) + (1/(2y) ). Остается решить систему ур-й (2 последних ур-я) и все.

Решаются текстовые задачи следующим образом, вводятся неизвестные, составляются ур-я, и решаются эти ур-я.