Ответы и объяснения

2013-03-13T11:32:58+04:00
  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-03-13T11:49:11+04:00

4 вариант.

 

1).  

а). приравняем многочлен к нулю:

х²-2х-63 = 0

Д=4+252=256 - 2 корня

х1=(2+16)/2 = 9

х2=(2-16)/2 = -7

Разложим на моножители:

х²-2х-63 = (х-9)(х+7)

 

б). приравняем многочлен к нулю:

2х²-9х+4 = 0

Д=81-32=49 - 2 корня

х1=(9+7)/4 = 4

х2=(9-7)/4 = 2/4 =1/2

Разложим на моножители:

2х²-9х+4 = 2(х-4)(х-1/2)

 

2). разложим числитель дроби на множители:

х²+13х+40=0

Д=169-160=9 - 2 корня

х1=(-13+3)/2 = -5

х2=(-13-3)/2 = -8

х²+13х+40=(х+5)(х+8)

а знаменатель дроби разложим на множители так: х²-25 = (х-5)(х+5)

получим дробь:

((х+8)(х+5)) / ((х-5)(х+5)) = (х+8) / (х-5)

 

3). Разложим знаменатель дроби в скобках на множители:

у²+2у-3=0

Д=4+12=16 - 2 корня

у1 = (-2+4)/2 = 1

у2(-2-4)/2 = -3

у²+2у-3= (у-1)(у+3)

знаменатель второй дроби в скобках проедставим так: у²-9 = (у-3)(у+3)

 

теперь выполним действие в скобках:

у / ( (у-1)(у+3)) - (у-1) / (у-3)(у+3) = (у(у-3) - (у-1)(у-1)) / ((у-3)(у+3)(у-1)) = (у²-3у -у²+2у-1) / ((у-3)(у+3)(у-1)) = - (у+1) / ((у-3)(у+3)(у-1))

 

Разложим знаменатель дроби на множители:

у²-4у+3=0

Д=16-12=4 - 2 корня

у1=(4+2)/2 = 3

у2=(4-2)/2 = 1

у²-4у+3=(у-3)(у-1)

 Выполним деление дробей:  - (у+1) / ((у-3)(у+3)(у-1)) : (у+1)/((у-3)(у-1)) = - ((у+1)*(у-3)(у-1)) / ((у-3)(у+3)(у-1)(у+1)) = -1/(у+3) Ответ: значение выражения получили: -1/(у+3)