Один турист вышел в 6 часов,а второй навстречу ему в 7 часов.Встретились они в 8 часов и не останавливаясь продолжили путь.Сколько времени затратил каждый из них на весь путь,если первый пришел в то место,из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место,откуда вышел первый??Считается, что каждый шел без остановок с постоянной скоростью.

1

Ответы и объяснения

  • broo
  • хорошист
2011-04-02T14:48:38+00:00

Пусть х время за которое первый доходит до места второго после встречи тогда второй после встречи прошел за время Х-28/60 ч

 

V1 скорость первого

V2 скорость второго

 

первый до встречи прошел 2 часа

второй до встречи 1 час

 

тогда складываем кто сколько прошел всего

первый х+2

второй Х-28/60+1

 

Умнoжаем время на скорость и находим растояние между их стартами и они равны V1*(x+2)=V2*(x-28/60+1)

 

у нас три неизвестных, мы избавимся от скоростей

перенесем их в одну сторону а все остальное в другую

 

выходит

V1/V2= (x-28/60+1)/(x+2)

 

это наш конечное уравнение, просто теперь сделаем замену скорсотям из другого выражения

 

 

 

смотри, если если первый пришел в то место,из которого вышел второй, на 28 мин позже, чем второй пришел в то место,откуда вышел первый

 

внимательно прочитав можно сделать вывод что

растояние до встречи равно V1*2 (первый ехал до встречи 2 часа)

и второй проехал ЭТО ЖЕ САМОЕ расстояние за х-28/60

 

тогда

V1*2=V2*(х-28/60)

V1/V2=(x-28/60)/2

подставляем последнюю строчку в наше конечное уравнение и решаем

 

 

(x-28/60)/2=(x-28/60+1)/(x+2)

 

решаем и упрощаем и вконце концов получается что

x=5/3=1 час 40 мин

 

тогда первый проехал за 3часа 40 минут

а второй на 28 меньше 3 часа 12 минут