Помогите пожалуйста. Найдите синус, косинус, тенгенс острых углов А и В прямоугольного триугольника АВС, если: а) АВ =25, ВС =7. б) АС = 2,1, ВС = 2.

1

Ответы и объяснения

2013-03-12T13:57:58+00:00

Дано:

a=7см

b=24см

Найти:

Sin, Cos, tg острого угла - ?

Решение:

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого угола А (см рисунок)

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

Ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7