самолет летит из города А в город В, а затем обратно. Его собственная скорость равна 16 км/мин. В каком случае самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или ветре, постоянно дующем в направлении из А в В со скоростью 4 км/мин?
Ответ обязательно обосновать

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-13T04:02:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть расстояние от А до В x км. Тогда весь путь (туда и обратно) = 2x.

Без ветра самолёт пролетит весь путь за 2x/16 = x/8 часов.

Если ветер дует из А в В со скоростью 4 км/мин, то скорость самолёта из А в В будет 16+4 = 20 км/мин, из В в А 16-4 = 12 км/мин. Тогда из А в В самолёт долетит за x/20 часов, из В в А за x/12 часов. На весь путь у него уйдёт

\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=\frac{3x+5x}{60}=\frac{8x}{60}=\frac{x}{7,5}

Знаменатель этой дроби меньше 8, значит значение дроби больше, чем x/8.

\frac x{7,5}>\frac x8

Следовательно, при ветре у самолёта уйдёт больше времени на весь путь.