Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-12T12:25:41+00:00

Тут наверно явная опечатка 

Чтобы в этом убедиться, достаточно расписать ребус подробнее: 

НННН х 4 + К = КННН 
НННН х 4 + К - КННН = 0 

H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 1000 - H * (100 + 10 + 1) = 0 
H * 4444 - K * 999 - H * 111 = 0 
H * 4333 - K * 999 = 0 
K = H * 4333 / 999 
НОД (4333, 999) = 1 то есть решения нет 

А теперь посмотрите, что будет, если дописать еще одну Н 

НННН х 4 + К = КНННН 
НННН х 4 + К - КНННН = 0 

H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 10000 - H * (1000 + 100 + 10 + 1) = 0 
H * 4444 - K * 9999 - H * 1111 = 0 
H * 3333 - K * 9999 = 0 
H = K * 9999 / 3333 
H = K * 3 

Целая куча решений

2013-03-12T13:05:24+00:00

НННН х 4 + К = КННН 
НННН х 4 + К - КННН = 0 

H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 1000 - H * (100 + 10 + 1) = 0 
H * 4444 - K * 999 - H * 111 = 0 
H * 4333 - K * 999 = 0 
K = H * 4333 / 999 
НОД (4333, 999) = 1 то есть решения нет 

А теперь посмотрите, что будет, если дописать еще одну Н 

НННН х 4 + К = КНННН 
НННН х 4 + К - КНННН = 0 

H * 4 * (1000 + 100 + 10 + 1) + K - K * 10000 - H * (1000 + 100 + 10 + 1) = 0 
H * 4444 - K * 9999 - H * 1111 = 0 
H * 3333 - K * 9999 = 0 
H = K * 9999 / 3333 
H = K * 3