Помогите решить задачу по геометрии) (Желательно с рисунком)

Боковые рёбра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол 60 градусов. Найдите объём описанного около пирамиды конуса,если сторона основания пирамиды равна а.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-12T09:24:29+00:00

V= \frac{1}{3}\pi R^2H

R=\frac{a}{\sqrt3}

боковое ребро пирамиды = двум радиусам, т к в прямоугольном тр. на против угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы

b=\frac{2a}{\sqrt3}

H=\sqrt{\frac{4a^2}{3}-\frac{a^2}{3}}=a

V= \frac{1}{3}\pi (\frac{a^2}{3})^2a=\frac{a^3}{9}\pi