Ответы и объяснения

2013-03-12T04:05:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1.\;(x^{-2}-1)^{-1}\geq1\\ \frac1{x^{-2}-1}\geq1\\ \frac1{\frac1{x^2}-1}\geq1\\ \frac1{\frac{1-x^2}{x^2}}\geq1\\ \frac{x^2}{1-x^2}\geq1\\ x^2\geq1-x^2\\ 2x^2\geq1\\ x^2\geq\frac12\\ \begin{cases} x\geq\frac1{\sqrt2}\\ x\leq-\frac1{\sqrt2} \end{cases}

2.\;\frac1{x-2}-\frac1{x-3}\geq1\\ \frac{x-3-x+2}{(x-2)(x-3)}\geq1\\ \frac{-1}{x^2-5x+6}\geq1\\ -1\geq x^2-5x+6\\ x^2-5x+7\leq0\\ x^2-5x+7=0\\ D=25-4\cdot7=25-28=-3<0\;pew.\;HET

3.\;\frac2x\leq2+\frac3{x+1}\\ O.D.3.:\\ \begin{cases} \x\neq0\\ x+1\neq0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \x\neq0\\ x\neq-1 \end{cases} \frac2x\leq\frac{2x+2+3}{x+1}\\ \frac2x\leq\frac{2x+5}{x+1}\\ 2x+2\leq2x^2+5x\\ 2x^2+3x-2\geq0\\ 2x^2+3x-2=0\\ D=9+4\cdot2\cdot2=25\\ x_1=1,\;x_2=-4\\ x=-5\Rightarrow 2(-5)^2+3(-5)-2=33>0\\ x=0\Rightarrow 2(0)^2+3(0)-2=-2<0\\ x=2\Rightarrow 2(3)^2+3(3)-2=25>0\\ x\in[-4;\;1]