Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода с одинаковыми скоростями.Пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку на 1 ч.После этого он увеличил скорость на 1 км/ч, и встреча произошла на расстоянии 4 км от места задержки.Найдите скорость второго пешехода.

2

Ответы и объяснения

  • Jrs
  • отличник
2011-03-30T03:30:57+00:00

Пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку, т.е. второй тоже прошел 9 км, между ними осталось 28-18=10 км

пусть V₂=х, тогда за 1 час пока отдыхал 1 второй прошел х км и между ними осталось 10-х км, V₁=х+1 (После этого он увеличил скорость на 1 км/ч)

tвстречи=S/Vвстречи=(10-х)/(V₁-V₂)=(10-х)/(2х+1), так же

tвстречи=4/V₁=4/(х+1)

(10-х)/(2х+1)=4/(х+1)

х²-х-6=0

Д=1+24=25

х=(1±5)/2=3; -2

V₂=V₁=3 км/ч до остановки

V₁=3+1=4 км/ч после остановки

 

2011-03-30T09:27:25+00:00

Начальная скорость у обоих пешеходов х. Первый пешеход затратил время на весь путь: 9/х+1+4/(х+1), второй прошел путь: (28-9-4=15) и затратил 15/х, т.е. столько же времени:

9/х+1+4/(х _+1)=15/х

Д=1+24=25

Х=(1+5)/2=3;2

Скорость второго пешехода 3 км/час