ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

1. в геом. прогрессии u6=64,а отношение суммы u7+u9 к сумме u2+u4 равно 32. найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии

2. в геом. прогрессии произведение первых 11 членов равно 2. найдите 6 член той прогрессии

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-03-11T18:29:46+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\dfrac{u_7+u_9}{u_2+u_4}=\dfrac{q^6+q^8}{q+q^3}=q^5=32\Leftrightarrow q=2

u_1=\dfrac{u_6}{q^5}=2

S_{10}=u_1\dfrac{q^{10}-1}{q-1}=2\cdot(2^{10}-1})=2048-2=2046

 

\prod\limits_{i=1}^{11}u_i=\prod\limits_{i=1}^{11}u_1q^{i-1}=u_1^{11}\cdot q^{0+1+\cdots+10}=u_1^{11}q^{55}=(u_1q^5)^{11}=u_6^{11}

u_{6}=\sqrt[11]{2}