Ответы и объяснения

2013-03-11T17:22:39+04:00

1. х^4-8x^2-9=0

    Пусть х^2=z, x^4=z^2

    z^2-8z-9=0

    D= (-8)^2-4*1*(-9)=100.

    z1= (8+10)/2=9.

    z2= (8-10)/2=-1.

    x^2=9                                  х^2=-1 - лишний корень

    x=плюс и минус 3

 

 Ответ: х= плюс и минус 3.

2. x^4+15x^2+50=0

    Пусть х^2=z, x^4=z^2

    z^2+15z+50=0

    D= 15^2-4*1*50= 25.

    z1=(-15+5)/2=-5.

    z2=(-15-5)/2=-10.

    x^2=-5          x^2=-10

 

 Ответ: корней нет.

3. x^4+0,16x2=0

    Пусть х^2=z, x^4=z^2

    z^2+0,16z=0

    z(z+0,16)=0

    z1=0, z2=-0,16

    x^2=0            x^2=-0,16 - лишний корень

    x=0

 

 Ответ: х=0.