Плоскости квадрата ABCD и ромба ABMK взаимно перпендикулярны.Найдите длину СК,если сторона ромба равна 3 см,а его острый угол равен 60 градусов

1

Ответы и объяснения

2013-03-11T16:21:17+04:00

или так!

BC перпендикулярно BK по свойству перп. пл-тей (т.к. BC перп. АВ -- линии пересечения перп. плоскостей -- как смежная сторона в квадрате).
Пусть в ромбе острый угол АKМ, тогда угол BAK=180-АКМ=180-60=120 град.
По т-ме косинусов BK^2=AK^2+AB^2-2*AK*AB*cos(BAK)=3^2+3^2-2*3*3*(-0.5)=27.
По т-ме Пиф. СК=sqrt(BC^2+BK^2)=sqrt(3^2+27)=6 см