№1

Отрезки МN и ЕF пересикаются в их сиредине доказать что ЕN паралейна МЕ.

№2

отрезок АD-бесиктрисса треугольника АВС.Через точку D проведина прямая, паралейная стороне AB ипересикается сторону АС в точке F найди углы треугольника ADF?если угол BAC=72* (градусом)

1

Ответы и объяснения

2013-03-10T22:11:03+04:00

в приведенной тобой задаче ЕN не может быть параллельно ME, (возможно, имела в виду EN параллельна MF или ME парарельна FN, тогда задача имеет смысл).

Решение в этом случае простое:
у нас есть две пересекающиеся линии (пусть они пересекаются в точке О, тогда треугольники
MEO и FON равны (т.к. MO=ON, а FO=OE, потому что они по условию пересекаются в середине, а углы MOE и FON равны т.к. они являются смежными, следовательно
треугольники равны по равенству 2х сторон и углу, лежащему между ними).

Тогда все соответствующие углы в треугольниках МЕО и FON равны друг с другом.
В частности, угол OEM равен углу OFN, а прямая FE - единая. Тут уже действует другое свойство, а именно 2 отрезка FN и  ME пересекаются одной линией и накрест лежащие углы равны, а значит прямые FN и ME параллельны.

Вуаля.

2) и вновь наши любимые параллельные прямые, пересекающиеся одной линией.

АD - биссектриса, значит, она делит исходный угол пополам, а это значит что углы BAD=DAC, далее
прямые AB и DF параллельны по условию, значит углы BAD и ADF равны (как накрестлежащие) и они равны половине от 72, т.е. 36.

собствено, у нас известны угол DAF и угол ADF они по 36.
А сумма углов треугольника (любого, в том числе ADF равна 180 градусам, 2 угла известно, оатслось найти последний AFD он равен 180-36-36=108

PS
Если такие задачи 7 класса вызывают затруднение, дальше будет сложно (я не упрекаю, просто хочу предостеречь)) В любом случае, удачи