Ответы и объяснения

2011-03-28T19:51:02+04:00

Расширенная матрица (А | b) для данной системы имеет вид

-1 3 5 // 1

3 1 3 // 2

5 3 -1 // -3

 

Детерминант d0 = det(A) = 84
Вычисляем остальные детерминанты
1) Заменяем 1-й столбец на b
1 3 5

2 1 3

-3 3 -1

 

Вычисляем детерминант d1 = 14
2) Заменяем 2-й столбец на b
-1 1 5

3 2 3

5 -3 -1

Вычисляем детерминант d2 = -84
3) Заменяем 3-й столбец на b
-1 3 1

3 1 2

5 3 -3

Вычисляем детерминант d3 = 70
Вычисляем x
x1 = d1/d0 = (14)/(84) = 1/6
x2 = d2/d0 = (-84)/(84) = -1
x3 = d3/d0 = (70)/(84) = 5/6