Решете плиз!!! Кто решит буду очень благодарна....И дам лучший ответ ♥

1. Найдите синус, косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а синус одного из острых углов равен 0,6. Найдите катеты этого треугольника.

3.Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гепотенуза равна 7 см, а один из катетов - 3,5√3см!

2

Ответы и объяснения

2013-03-10T12:34:06+00:00

1) Пусть АС=24см; ВС=7см
Найдем гипотенузу АВ: АВ=sqrt(7²+24²)=√625=25
Больший угол - угол напротив большего катета или угол, к которому примыкает меньший катет - ∠АВС
Sin∠АВС=АС/АВ=24/25=0.96
Cos∠АВС=ВС/АВ=7/25=0.28
tg∠АВС=АС/ВС=24/7

 

2)треугольник АВС( АВ-гипотенуза, АС-меньший катет, ВС-больший).

синус А=ВС/АВ=0.6 ВС=0.6*АВ=о.6*25=15(см)

По теореме пифагора АС в квадрате= АВ квадрат-ВСквадрат

АС квадрат= 625-225

АС квадрат=400

Ас=20(см)

3) Треугольник ABC - прямоугольный, LA=90 градусов, AB=-3,5*корень из 3; BC=7. Найти: LB; LC. 
Решение: 
Sin LC= (-3.5*корень из 3):7=(корень из 3)/2. => LC=60 градусов. Тогда LB= 180-(90+60)=180-150=30 градусов 
Ответ: LB= 30 гр, LC= 60 гр.

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-03-10T12:37:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

гипотенуза равна (по теорее Пифагора) sqrt(7^2+24^2)=25

бОльший угол лежит против бОльшей стороны, т.е. против катета 24 см.

sin = 24/25

cos = 7/25

tg = 24/7

 

Один из катетов равен sin(...)*25=0.6*25=15, второй равен 25*sqrt(1-0.36)=20

 

еще один катет равен sqrt(49-49*3/4)=7/2 = половине гипотенузы, тогда угол против этого катета 30 градусов. А оставшийся тогда 60.