Катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. Найти собственную скорость ка- тера, если течение реки 2 км. час.

1

Ответы и объяснения

  • Kuza
  • новичок
2011-03-28T02:29:15+04:00

1. Составим уравнение

 

\frac{40}{x+2} + \frac{36}{x} = 4

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

 

2. Решим уравнение

 

\frac{40x+36(x+2)}{x(x+2)}=4

 

\frac{40x+36x+72}{x(x+2)} = 4

 

\frac{76x+72}{x^{2}+2x}=4

 

76x+72=4x^{2}+8x

 

4x^{2}-68x-72=0

 

\left \{ {{x_{1}+x_{2}=17} \atop {x_{1}\cdot x_{2}=-18}} \right

 

\left [ {{x_{1}=-1 \ \ (1)} \atop {x_{2}=18 \ \ \ (2)}} \right

 

(1) - Вне ОДЗ

(2) - есть ответ.

 

Ответ : 18 км\ч