В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 48 см, диагональ 35 см.Найдите периметр трапеции

1

Ответы и объяснения

2013-03-10T13:44:48+04:00

Все фигуры буду называть так, как показано на рисунке, однако данные там другие.
Итак, рассмотрим тр-к ACF - он прямоугольный. Т.к. трапеция равнобокая, 2FD=AD-BC=48-8=40. FD=20.
AF=28. По теореме Пифагора найдём высоту CF:
CF=\sqrt{35^2-28^2}=\sqrt{441}=21
Теперь из треугольника CDF (прямоугольного) найдём СD:
CD=\sqrt{CF^2+FD^2}
CD=\sqrt{20^2+21^2}=29
CD=AB (трапеция равнобокая)
Осталось найти периметр:
P=8+48+2*29=114.