Смешали 100г воды при температуре 100 градусов цельсия и 70г при температуре 20 градусов цельсия. Определить температуру смеси

1

Ответы и объяснения

2013-03-10T09:20:56+00:00

Данные для воды с массой 100 грамм и при 100 градусах обозначим индексом 1, для другой воды - 2. t - температура конечной смеси.

Q1=cm1(t-t1); (в скобках из конечной температуры вычитаем начальную)
Q2=cm2(t2-t); 

 

 

 

 
Т.к. эти две порции воды смешали, более горячая вода начала отдавать энергию более холодной, а холодая принимать (два уравнения вверху говорят нам об этом). Сколько энергии отдаст горячая, столько примет холодная, т.е. Q1=Q2, следовательно:
cm1(t-t1)=cm2(t2-t);
cm1t-cm1t1=cm2t2-cm2t;
Поделим на c и перенесём всё с t влево, всё остальное - вправо:
m1t+m2t=m1t1+m2t2;
t(m1+m2)=m1t1+m2t2;

t=\frac{m2t2+m1t1}{m1+m2}
Осталось только подставить:
t=\frac{100*100+70*20}{100+70}=\frac{11400}{170}=67.1