СРОЧНО.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см,а меньший угол равен Альфа.Найдите периметр и площадь трапеции.

1

Ответы и объяснения

2013-03-10T07:52:12+00:00

Дано: АВСД - трапеция; АВ=СД=6см; ВС=10см. угол А=а.
Найти: Р; S.
Решение:
для решения проведем две высоты ВК и СЕ;
1) тр-ки АВК и ЕСД - прямоугольные, т.к. ВК иСЕ высоты по построению
2) ВК=СЕ как высоты трапеции;
3)АВ=СД по условию; значит АВК=ЕСД по гипотенузе и катету.
и АК=ЕД - вторые катеты в равных тр-ках.
КВСД - прямоугольник, значит КЕ=ВС=10см.
В тр-ке АВК: ВК =АВ*sina=6sina; AK=AB*cosa=6cosa.
тогда АД=АК+КЕ+ЕД=6cosa+10+6cosa; АД=10+12cosa.
Теперь легко найти периметр P - сумма всех сторон;
и площадь S=1/2(BC+АД)*ВК.
Подставите значения самостоятельно.