Ответы и объяснения

  • Yena
  • главный мозг
2013-03-09T22:06:52+00:00

2*(2^2)^{x+2}+14*2^x-1=0

2*2^{2x+4}+14*2^x-1=0

2*2^4*2^{2x}+14*2^x-1=0

32*2^{2x}+14*2^x-1=0

введем замену переменной  2^x=t

32t^2+14t-1=0

D=196+128=324

x_1=\frac{-14-18}{64}=-\frac{1}{2} не удовлетворяет области значения показательной функции

x_2=\frac{-14+18}{64}=\frac{1}{16}

Вернемся к замене переменной

2^x=\frac{1}{16}

2^x=2^{-4}

x=-4