Ответы и объяснения

2013-03-09T17:02:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

используя формулу квадрата двучлена, основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла

 

sin(2a)=2sin acos a=(sin a+cos a)^2-(sin^2 a+cos^2 a)=(\frac{1}{2})^2-1=-\frac{3}{4}

 

(sin^4 a+cos^4 a)=(sin^2 a+cos^2 a)^2-2sin^2acos^2 a=1^2-\frac{sin^2 (2a)}{2}=1-\frac{(-\frac{3}{4})^2}{2}=1-\frac{9}{32}=\frac{23}{32}