найди периметр прямоугольникаABCD прямоугольник разделен на две части AEB BC CFD AE=3 см EB=2см EBCF периметр=8см в квадрате

1

Ответы и объяснения

2013-03-09T15:47:53+04:00

1)Дано: ABCD — прямоугольник, 
AE ⊥ (ABC), EB = 15, EC = 24, 
ED = 20. 
Доказать: ΔEDC — прямоугольный. 
Найти: AE. 
Решение: AD ⊥ DC, EA ⊥ (ABC) ⇒ 
⇒ ED ⊥ DC по теореме о трех перпендикулярах ⇒ ∠EDC = 90° 
Ч.т.д. ⇒ DC = 176 = AB ⇒ AE = EB2 − AB2 = 225 −176 = 7. 
Ответ: AE = 7 



2)Треугольники EDC и EBC прямоугольные, по теореме о трех перпендикулярах. "Если наклонная, проведенная к плоскости, перпендикулярна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то ее проекция на плоскость тоже перпендикулярна этой прямой; и наоборот". 
AD^2=BC^2=24^2-15^2=351. 
AB^2=CD^2=24^2-20^2=176. 
AC^2=AB^2+BC^2=351+176=527. 
AE^2=EC^2-AC^2=24^2-527=49 
AE=7.