Даю много пунктов. Только решите правильно и подробно. Задание во вложениях

1

Ответы и объяснения

  • Tlalok
  • почетный грамотей
2013-03-09T15:32:57+04:00

1) \sqrt{(x-3)^2} = |x - 3|

 

т.к. по условию x < -3 то выражение в модуле будет всегда отрицательным и модуль раскрывается со знаком -

 

|x - 3| = 3 - x

 

2) \sqrt{6 - \sqrt{11}} + \sqrt{6 + \sqrt{11}}

 

приравняем это выражение к Х

 

\sqrt{6 - \sqrt{11}} + \sqrt{6 + \sqrt{11}} = x

 

возведем обе части в квадрат

 

6 - \sqrt{11} + 2\sqrt{(6 + \sqrt{11}) (6 - \sqrt{11})} + 6 + \sqrt{11} = x^2

 

под корнем получилась разность квадратов

 

12 + 2\sqrt{36 - 11} = x^2

 

12 + 2* 5 = x^2

 

x ^ 2 = 22

 

x = \sqrt {22}

 

 x =- \sqrt {22} - т.к. в условии у нас сумма карней, а ни один квадратный карень не может быть равен отрицательному числу, то этот корень не подходит

 

Ответ:

 

\sqrt{6 - \sqrt{11}} + \sqrt{6 + \sqrt{11}} = \sqrt {22}