Ответы и объяснения

2013-03-09T08:37:58+00:00

а)f ' (x)=(x ' *синус х-х* синус ' х)/синус в квадрате х=(синус х-х*косинус х)/синус х в квадрате

б) f ' (x)=(косинус ' х*х-косинус х*х ')/х^2=(-синус х-косинус х)/х^2

Лучший Ответ!
2013-03-09T08:43:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по формулам производных произведния, частного и тригонометрических функций:

 

f(x)=\frac{x}{sin x}

f'(x)=(\frac{x}{sin x})'=\frac{(x)'*sinx-x*(sin x)'}{sin^2 x}=\frac{1*sin x-x*cos x}{sin^2 x}=\frac{sin x-x*cos x}{sin^2 x}

 

f(x)=\frac{cos x}{x}

f'(x)=(\frac{cos x}{x})'=\frac{(cos x)'*x-cos x *(x)'}{x^2}=\frac{-sin x*x-cos x*1}{x^2}=-\frac{x*sinx+cos x}{x^2}

 

f(x)=xtg x;

f'(x)=(xtg x)'=(x)'*tg x+x*(tg x)'=1*tg x+x*\frac{1}{cos^2 x}=tg x+\frac{x}{cos^2 x}

 

f(x)=x ctg x;

f'(x)=(x ctg x)'=(x)'*ctg x+x*(ctg x)'=1*ctg x+x*\frac{-1}{sin^2 x}=tg x-\frac{x}{sin^2 x}