С какими значениями х значения функций f(x) и g(x) равны:

1. f(x)=sin^{4}\frac{x}{2} и g(x)=cos^{4}\frac{x}{2}

2. f(x)=cos(2x) и g(x)=cos^{2}x

3. f(x)=\sqrt{3}sin^{2}x и g(x)=\frac{1}{2}sin(2x)

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-03-27T13:05:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) sin^4(x/2)=cos^4(x/2)

tg^4(x/2)=1

tg(x/4)=1

x/4=arctg(1)+pi*n

x/4=pi/4+pi/n

x=pi+4*pi*n

 

2)  cos(2x)=cos^2(x)

2cos^2(x)-1=cos^2(x)

cos^2(x)=1

cos(x)=1

x=2*pi*n

 

3)  sqrt(3)*sin^2(x)=1/2*sin(2x)

sqrt(3)*sin^2(x)=sin(x)*cos(x)

sin(x)*[sqrt(3)*sin(x)-cos(x)]=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

б)  sqrt(3)*sin(x)-cos(x)=0

sqrt(3)*sin(x)=cos(x)

sqrt(3)*sin(x)/cos(x)=cos(x)/cos(x)

sqrt(3)*tg(x)=1

tg(x)=1/sqrt(3)

x=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

x=pi/6+pi*n