Ответы и объяснения

  • vik4
  • хорошист
2013-03-09T10:22:06+04:00
Лучший Ответ!
  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-03-09T12:23:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1.Мой дед даказал и  упростил.

№379

Итак, 2tg& = 2Sin&:Cos&;

1+tg^2& = 1 + (Cos^2& : Sin^2&) = (Cos^2& + Sin^2&) : Cos^2& далее разделим первое на второе

(2Sin&*Cos^2&) : Cos&*(Cos^2& + Sin^2&) = 2Sin&Cos& = Sin2&, что и требовалось доказать

Упростить:

№380

а) cos2&/(Cos&-Sin&) = (Cos^2&- Sin^2&):(Cos&-Sin&) = (Cos&+Sin&)(Cos&-Sin&)=Cos&+Sin&;

б) 4Sin&/2*Sin(90-&/2)*Sin(270-&) = (по формулам приведения) 2*2*Sin&/2*Cos&/2*(-Cos&)= 2*Sin(2*&2)*(-Cos&)=-Sin2&  (т.к. Sin2&=2Sin&Cos&)

№381

а) Т.к. 1+2Sin&Cos&= Sin^2&+Cos^2&+2Sin&Cos& = (Sin&+Cos&)^2,
 имеем в ответе 1;

б) = [Cos&(1-Sin&) + Cos&(1+Sin&)*Sin2&] : [(1+Sin&)(1-Sin&)] = [(Cos&-Cos&*Sin&+Cos&+Cos&Sin&)2Sin&Cos&] : [1- Sin^2&] = [4Cos^2&*Sin&] : Cos^2& = 4Sin&;

в) = 2Sin&Cos& : [Sin^2&+Cos^2&+2Sin&Cos&] = 2Sin&Cos& : [1+2Cos^2& - 1] = 2Sin&Cos& : 2Cos^2& = Sin&:Cos& = tg&;

 

Где ^2 - квадратж