НУЖНА ПОМОЩЬ-расписать более подробно,желательно,спасибо!

1. Средние линии треугольника относятся как 3 : 2 : 4,а периметр треугольника равен 45 см .Найдите стороны тругольника.

2. Медианы треугол. АВС пересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая ,параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно..Найдите ЕF ,если сторона АС =15 СМ.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-09T10:10:04+04:00

Треугольник образованный средними линиями подобен данному треугольнику k=2
Пусть одна сред линия равна 3х, тогда другие 2х и 4х
Следовательно стороны данного треугольника будут равны 3х*2=6х
2х*2=4х
4х*2=8х
6х+8х+4х=Р=45

х=2.5
А стороны
6х=15
8х=20
4х=10
Ответ 10см 20см 15см
№2
EF||AC  значит соответственные углы равны, отсюда треугольники АВС и BEF подобны
Теперь рассмотрим треугольник АВН (где Н- точка пересечения медианы и стороны АС)  треуглоьник ВЕО, они подобны т к АС и EF параллельны и соответственные углы равны. k=OH/BO(а нам известно, что медианы делятся точкой пересечения на отрезки отнорсящиеся как 1/2) следовательно k=1/3 => ЕО/АН=1/3

Теперь рассмотрим треугольник СВН и  треуглоьник ВFО, они подобны т к АС и EF параллельны и соответственные углы равны. k=OH/BO(а нам известно, что медианы делятся точкой пересечения на отрезки отнорсящиеся как 1/2) следовательно k=1/3 => FО/CН=1/3
Имеем
 ЕО/АН=1/3

FО/CН=1/3

отсюда (ЕО+FO)/(AH+CH)=EF/АС=1/3
Зная, что АС=15, можно вычислить
EF=15:3=5см
ответ 5 см