Помогите пожалуйста найти производные данных функций!!!Задачи во вложении...зарание спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-03-09T13:06:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y'=((5x^2+4\sqrt[4] x^5+3)^3)'=\\\\3*(5x^2+4\sqrt[4] x^5+3)^{3-1}*(5x^2+4x^{\frac{4}{5}}+3)'=\\\\3*(5x^2+4\sqrt[4] x^5+3)^{2}*(5*2x+4*\frac{4}{5}x^{\frac{-1}{5}}+0)'=\\\\3*(5x^2+4\sqrt[4] x^5+3)^{2}*(10x+\frac{16}{5\sqrt[5] {x}})

 

y'=(ln \sqrt[5] {\frac{1-x^5}{1+x^5}})'=\\\\ \frac{(\sqrt[5] {\frac{1-x^5}{1+x^5}})'}{\sqrt[5] {\frac{1-x^5}{1+x^5}}}=\\\\ \frac{(\frac{1-x^5}{1+x^5})'}{5*\sqrt[5]{(\frac{1-x^5}{1+x^5})^4}*\sqrt[5] {\frac{1-x^5}{1+x^5}}}=\\\\ \frac{(\frac{(1-x^5)'(1+x^5)-(1-x^5)*(1+x^5)'}{(1+x^5)^2}}{5*\frac{1-x^5}{1+x^5}}=\\\\ \frac{\frac{-5x^4(1+x^5)-(1-x^5)*5x^4}{(1+x^5)^2}}{5*\frac{1-x^5}{1+x^5}}=\\\\ \frac{\frac{-5x^4-5x^9-5x^4+5x^9}{(1+x^5)^2}}{5*\frac{1-x^5}{1+x^5}}=\\\\

\frac{\frac{-10x^4}{(1+x^5)^2}}{5*\frac{1-x^5}{1+x^5}}=\\\\ -\frac{10x^4(1+x^5)}{5(1+x^5)^2(1-x^5)}=\\\\ =\frac{2x^4}{(1+x^5)(1-x^5)}=\frac{2x^4}{1-x^{10}}

 

y'=(arctg \sqrt{x^2-1})'=\\\\ \frac{1}{1+(\sqrt{x^2-1})^2}*(\sqrt{x^2-1})'=\\\\ \frac{1}{x^2}*\frac{1}{2\sqrt{x^2-1}}*(x^2-1)'=\\\\ \frac{1}{x^2}*\frac{1}{2\sqrt{x^2-1}}*2x=\\\\ \frac{2}{x\sqrt{x^2-1}}

 

y'=(e^{3x}'-2xtg(3x))'=\\\\ (e^{3x})'-2(x(tg (3x)))'=\\\\ 3e^{3x}-2(tg(3x)+x*\frac{1}{cos^2 (3x)}*3)=\\\\ 3e^{3x}-2tg(3x)+\frac{3x}{cos^2 (3x)}