Ответы и объяснения

2013-03-08T16:28:41+04:00

1)3*e^{lnx}=8x-23\\ 3x=8x-23\\ 5x=23\\ x=4.6

 

2)tg\ a=\frac{sin\ a}{cos\ a}\\sin\ a=-\sqrt{1-\frac{1}{26}}=-\frac{5}{\sqrt{26}}

знак "-" взят т.к a \in  4 четверти

 tg\ a=-\frac{5}{\sqrt{26}}*\frac{\sqrt{26}}{1}=-5

 

3)разберем все случаи:(2 кубика)

1-1   2-1   3-1   4-1   5-1   6-1

1-2   2-2   3-2   4-2   5-2   6-2

1-3   2-3   3-3   4-3   5-3   6-3

1-4   2-4   3-4   4-4   5-4   6-4

1-5   2-5   3-5   4-5   5-5   6-5

1-6   2-6   3-6   4-6   5-6   6-6

(всего 36 случаев, из них сумму 8 получают в 5 случаях(2-6;3-5;4-4;5-3;6-2))

 

 

Р(вероятность)=\frac{5}{36}\approx0,14 

 

 

C1) cos2x+(\sqrt{cosx+cos\frac{\pi}{6}})^2=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ 2cos^{2}x-1+cosx+\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ 2cos^{2}x+cosx-1=0\\ cosx_{1,2}=\frac{-1^+_-\sqrt{1+8}}{4}=\frac{-1^+_-3}{4}\\ cosx_{1}=\frac{1}{2};\ x_{1}=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi*n; n \in Z\\ cosx_{2}=-1;\ x_{2}=\pi+2\pi*n; n \in Z\\