решите уравнение (х в квадрате-2х)в квадрате+(х-1) в квадрате = 1 с решением!!

2

Ответы и объяснения

2013-03-07T21:10:19+04:00

разложим по формулам сокращ. умножения:

x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x - 2x +1 - 1 = 0

x^4 - 4x^3 + 4x^2 - x = 0

Найдём корни уравнения: ( 4 корня)

Ответ:

x=0

x=3/2 - корень из (5) / 2

x=1

х=корень из (5) / 2 + 3/2

  • Участник Знаний
2013-03-07T21:28:04+04:00

(x^2 - 2x)^2 + ( x-1)^2=1

x^4-4x^3-4x^2-x^2+2x-1-1=0

x(x^3-4x^2-4x-x+2)=2

x1=2

x^3-4x^2-4x-x+2=2

x(x^2-4x-4-1)=2-2

x2=0

x^2-4x-4-1=0

x^2-4x-5=0

D=16+20=36

X3=(4+КОРЕНЬ ИЗ 36)/2 = 5

X4 =(4-КОРЕНЬ ИЗ 36)/2 = -1

Ответ:  X1=2; X2 =0; X3=5; X4=-1