в трапеции abcd с основаниями ad и bc точка О-точка пересечения диагоналей.bo:od=3:4найти отношение площедей треугольников abd и abc

1

Ответы и объяснения

2013-03-07T13:59:57+00:00

 1) S ΔABD = 0.5·H·AD

     S ΔABC = 0.5·H·BC

2) Δ AOD подобен Δ BOC:

    <BOC = <AOD (вертикальные)

    <CBD = <BDA (накрестлежащие)

 

    <BCA = <CAD (накрестлежащие)

3) из подобия треугольников ⇒ BC:AD = CO:AO = BO:OD = 3:4

     BO:OD = 3:4 (дано)

4)  S ΔABD :  S ΔABC =  (0.5·H·AD) : ( 0.5·H·BC) = AD:BC = 4:3

Ответ :    S ΔABD :  S ΔABC =  4:3