точки A B C D расположенные на окружности делят эту окружность на четыре дуги AB BC CD и ad градусные величины которых относятся соответственно как 1:5:10:20 Найдите угол a четырехугольника abcd

1

Ответы и объяснения

2013-03-06T19:06:57+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Окружность = 360 град, что составляет 1+5+10+20 = 36 частей

1 часть = 10 град

Значит дуги имеют 10, 50, 100, 200 град.

Вписаные углы четырехугольника = 1/2 дуги на которую опираются

Угол А опирается на дугу ВС+СД = 50+100 =150 и равен 150/2=75 град

Угол В опирается на дугу СД+АД = 100+200 = 300 и равен 300/2=150 град

Угол С опирается на дугу АД+АВ = 200+10 =210 и равен 210/2 =105 град

Угол Д опирается на дугу АД+ВС = 10+50=60 и равен 60/2 = 30 град

75+150+105+30=360 град