Помогите пожалуйста решить! Заранее огромное спасибо) Два каменщика разной квалификации,работая вместе,могут выложить стену за 2ч 24 мин. За какое время выложит стену каждый каменщик ,работая отдельно,если один из них может выполнить всю работу на 2 ч быстрее другого?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-07T03:10:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть первый сделает всю работу за x часов, второй за y часов. По условию задачи x-y = 2.

Производительность первого каменщика 1/x, производительность второго 1/y. Вместе выполнят всю работу за 2 ч 24 мин или за 2 2/5 ч, то есть (1/x+1/y)*2 2/5 = 1. Составим и решим систему:

\begin{cases} x-y=2\\ \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2\frac25=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=2+y\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1 \end{cases}\\ \left(\frac1{2+y}+\frac1y\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \left(\frac{y+2+y}{y^2+2y}\right)\cdot\frac{12}5=1\\ \frac{2y+2}{y^2+2y}=\frac5{12}\\ 24y+24=5y^2+10y\\ 5y^2-14y-24=0\\ D=196+4\cdot5\cdot24=676=26^2\\ y_1=4\\ y_2=-1,2\;-\;HE\;nogx.\\ \begin{cases} x=6\\ y=4 \end{cases}\\

Первый сложит стену за 6 часов, второй за 4 часа.