периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ. помогите плиззз!!!

2

Ответы и объяснения

2013-03-06T20:40:01+04:00

Равна 6.Сначало находим 1 сторону ромба 20\4=5, затем берем 1 из треугольников. Получается гипотенуза =5, один из катетов равен половине длины диагонали8\2=4. И как следует из принципа прямоугольного треугольника если одна сторона 4, другая5 то третья3, Значит половина второй диагонали 3 , а вся будет6

2013-03-06T20:50:37+04:00

 P_A_B_C_D=20 AB=BC=DC=AD AB=20/4=5см

 

 

O -точка пересечения диагоналей, она делит диагональ AC пополам

AO=8/2=4см

 


Если рассматривать треугольник AOB, то гипотенуза в нем AB, а катеты - AO и OB

Чтобы узнать катет OB нужно воспользоватся теоремой Пифагора:

OB=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3

 

Так как OB половина диагонали то диагональ BD=2OB=2x3=6