Через точки А и В проведены прямые,перендикулырыне плоскости а,которые пересекают ее в точках С и D соотвественно. Найдите длину отрезка Ав,если АС=10 м,BD=3,CD=21 и отрезок АВ не пересекает эту плоскость

1

Ответы и объяснения

2013-03-06T20:52:15+04:00

BE=CD=21; ЕС=ВD=3 т.к. CEBD - прямоугольник (АС перпенд. плоскости и ВD перпенд. к плоскости)

Рассмотрим треугольник АЕВ

Угол АЕВ - прямой; АЕ=10-3=7, ЕВ=21 => по теореме Пифагора: АВ^2 = АЕ^2 + ЕВ^2

Значит АВ=(7^2 + 21^2)=490=710

Ответ: 7√10