Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна 808 см2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7, 8. Найдите длину диагонали параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2013-03-06T19:44:57+04:00

кажется так.......

Пусть a, b и c - стороны. d - диагональ. 
a =3k, b = 7k, c = 8k 
d = √(9k^2 + 49k^2 + 64k^2) = k√122 

S(ab) = 21k; S(ac) = 24k; S(bc) = 56k 
101k = 808 
k = 8 

Значит d = 8√122