Ребят срочно нужна помощь! Помогите решить задачку, распишите все это математическим языком, а то так не понимаю, огромно спасибо заранее! Задача: найдите диагональ куба со стороной 4 дм.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-06T15:00:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

основание куба - квадрат со стороной 4 дм, тогда

диагональ основания по т Пифагора = \sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{16*2}=4\sqrt{2} дм

Так как высота куба = 4 дм (по условию), то

диагональ куба по т Пиф = \sqrt{4^2+16*2}=\sqrt{16+32}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=40sqrt{3} дм

Ответ диагональ куба =  4 корня из 3дм

 

Есть простая формула, по которой можно быстро найти диагональ основания или диагональ куба.

Пусть ребро куба - х, тогда

 

диагональ основания (квадрата)=x\sqrt{2}

 

диагональ куба=x\sqrt{3}

 

Поэтому решение задачи может быть очень коротким:

Если ребро куба=4дм, то

диагональ куба = 4*корень из 3  дм