Напишите пожалуйста развернутое решение:)) в обоих выражениях должно получиться 1.

1

Ответы и объяснения

2013-03-06T19:13:52+04:00

Т.к. по определению квадратный корень из числа есть число положительное (т.е. корень из а равен положительному числу.

40) Заметим, что корень из 23 больше 4. Т.е., если сразу извлечь корень, то получим отрицательное число, этого не м.б. по определению. Поэтому для начала вынисим в выражении (4-\sqrt{23})^2 минус за скобки, тогда из начального выражения получим следующее: \sqrt{(5-\sqrt{23})^2}+\sqrt{(4-\sqrt{23})^2}=\sqrt{(5-\sqrt{23})^2}+\sqrt{(\sqrt{23}-4)^2}. теперь извлекаем корни: 5-\sqrt{23}+\sqrt{23}-4=1

 

41). Заметим, что корень из 41 больше 6. Т.е., если сразу извлечь корень, то получим отрицательное число, этого не м.б. по определению.Поэтому для начала вынисим в выражении (6-\sqrt{41})^2 минус за скобки, тогда из начального выражения получим следующее: \sqrt{(6-\sqrt{41})^2}+\sqrt{(7-\sqrt{41})^2}=\sqrt{(\sqrt{41}-6)^2}+\sqrt{(7-\sqrt{41})^2}. теперь извлекаем корни: \sqrt{41}-6+7-\sqrt{41}=1