Ответы и объяснения

2013-03-06T13:08:02+00:00
2013-03-06T13:21:10+00:00

1). (1+x)(x^{2}+3x)\geq0

      (1+x)x(x+3)\geq0

      приравниваем каждую скобку к нулю, чтобы найти точки на оси Ох: 

      х=-1; х=0; х=-3.

     отмечаем эти точки на числовом луче: в следующем порядке (с лева на право):

     -3   -1     0.

      теперь определим какие знаки будет иметь левая часть неравенства на каждом из промежутков. знаки на числовом луче расставятся так: -    +    -    +.

отсюда ответ: (-3;-1) и (0; до плюс бесконечности)

2). =2\sqrt[4]{3}+14-9\sqrt[4]{3}-15=-7\sqrt[4]{3}-1

3). =3^{-2+log_{3}5}=3^{-2}*3^{log_{3}5}=\frac{1}{3^{2}}*3^{5}=27

4). = -3tgx-tgx+tgx= -3tgx

5). 0,5^{2x+1}=16

     2^{-(2x+1)}=2^{4}

     -2x-1=4

     x=-2,5

6).  \begin{cases} x+1>0\\9-x>0\\x+1\leq9-x \end{cases}

      \begin{cases} x>-1\\x<9\\x\leq4 \end{cases}

      ответ: (-1; 4]

7). =sin\alpha cos\beta- sin\beta cos\alpha+2cos\alpha sin\beta=sin\alpha cos\beta+cos\alpha sin\beta=sin(\alpha+\beta)=sin(111+69)=sin180=0